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電卓で0で割るとエラーになる理由 数学者「0で割ることは意味がないのでやってはいけない」

パソコンやスマホに計算機・電卓機能があると思いますが試してみてください。
iPhone、Macでは「エラー」と表示されます。Excelでは「#DIV/0!」と表示されて困ったことがある人もいらっしゃるかもしれません。

数学的には「0で割ること」は「意味がない」ので「やってはいけない」と考えます。

どうして意味がないのか?

ここにりんごが10個あります。これを2人で分けるとしましょう。1個ずつ渡すと2個減ります。
これを何回繰り返したらりんごがなくなるか。そう5回です。だから、りんごは1人当たり5個もらえます。

「0で割る」ということは「りんご10個を0人で分ける」という意味ですが、0個を何回引いても引いても…もとのりんごは減りませんね。だから無意味な問いなのです。
私が小学生のときに習ったのは

10÷1=10
10÷0.1=100
10÷0.01=1000

と、割る数が小さくなればなるほど、答えは大きくなる。0で割るということは、これ以上ないくらい小さい数で割るということだから、答えはこれ以上ないくらい大きくなる。
だから答えは無限大になる、というものでした。

「極限」という考えを使ったもので、今から考えるとよくまあ小学生相手にそんな方法で「0で割らない」という意味を説明してくれたもんだと思いますが、細かいことをいうと、これはこれで「問題あり」です(書くと長くなるのでここでは置いておきます)。
いずれにしても「7÷0=0」という答えを教えているとしたら、それは大きな誤りですし、困ったものだなあと思います。

なぜ誤りかは次の説明でおわかりでしょう。割り算と掛け算の関係では
6÷3=2 ならば 3×2=6
が成り立ちます。ということは
7÷0=0 ならば 0×0=7
ということになりますが、これはおかしいですよね。0はどんな数字をかけても答えは0ですから。

以上、いろいろ書きましたが,簡単に言えば「0で割っちゃいけない」ということです。
http://netallica.yahoo.co.jp/news/20160103-30223965-magmag


 
2 :
:2016/01/03(日) 11:26:54.03 ID:AxlKwDTu0
意味がないからって禁止すんな

11 :
:2016/01/03(日) 11:30:43.03 ID:4vq5SSie0
なんで理系ってアスペばっかりなんだ?

4 :
:2016/01/03(日) 11:28:24.22 ID:CRZ1qoeda
お前らの人生も意味ないけどちゃんと生きてるだろ
0で割ることに意味がないからといって思考停止するのやめろ


5 :
:2016/01/03(日) 11:28:27.10 ID:StL98MmW0
都合が悪くなるとすぐ例外を作って対処するからクソ

7 :
:2016/01/03(日) 11:29:49.68 ID:O+HS5lYa0
>「極限」という考えを使ったもので、今から考えるとよくまあ小学生相手にそんな方法で「0で割らない」という意味を
説明してくれたもんだと思いますが

いやこれは「0で割ると無限大になる」って説明だろ正しいかどうかはともかく


8 :
:2016/01/03(日) 11:30:09.46 ID:GDZBjIUY0
小さい数で割ると大きくなるという話をしてたのになんで
7÷0=0とか言いはじめるの?
意味わからないんですけど


106 :
:2016/01/03(日) 12:02:22.63 ID:ccg2q2dIr
>>8
今まででこいつが一番バカだな


9 :
:2016/01/03(日) 11:30:29.29 ID:7xH+GoH70
数学に具体性は要らん
リンゴを何人で分けるとか意味がない


13 :
:2016/01/03(日) 11:31:29.63 ID:6PzzbMGcK
数学者はそんなアホなこと言わない

15 :
:2016/01/03(日) 11:31:35.06 ID:9p6sqFOZ0
アプロダの認証で右側の数字が奇数か偶数か選んで下さいってあるけど
あれは0だと偶数扱いなんだけど0は偶数なのか?


17 :
:2016/01/03(日) 11:32:45.45 ID:/iuf4EyX0
0乗とかいうクソ概念

76 :
:2016/01/03(日) 11:49:28.75 ID:StL98MmW0
>>17
どうクソなんだよ
X^(y-1)=(X^y)/Xなんだからたとえば2^0は2/2=1で何の問題も無いだろ


21 :
:2016/01/03(日) 11:33:27.26 ID:Mh6akvu+0
最近0とかいう概念が諸悪の根源のような気がしてきた

154 :
:2016/01/03(日) 12:36:55.69 ID:kzAF1j/S0
>>21
0が無いとお前の大好きな2次元が消えるんだが良いのか


27 :
:2016/01/03(日) 11:35:35.38 ID:TWp/Ht6+0
0で割るんだから
0個に割る=割ってない=割ったときの数は存在しない
答え 無し が正解で良いのでは?


36 :
:2016/01/03(日) 11:38:24.95 ID:AxlKwDTu0
俺が思うに計算式の欠陥を全部0に押しつけてるだけじゃね?

38 :
:2016/01/03(日) 11:38:40.89 ID:kSD/tsNL0
お前らの人生も意味がないよね

41 :
:2016/01/03(日) 11:39:20.73 ID:I0juCK2D0
∞じゃないの?

46 :
:2016/01/03(日) 11:39:54.27 ID:+obqOTY10
8を横にした記号が出たけど何だこれ
教えろ理系共


47 :
:2016/01/03(日) 11:40:14.93 ID:I0juCK2D0
2乗すると-1になる数をiとして定義したように、0で割った数を定義すればいいんじゃないの?

50 :
:2016/01/03(日) 11:40:46.21 ID:4g0pUuyqM
どうやっても矛盾に行き当たる思考ばかり続けると狂人になっちゃうらしい

57 :
:2016/01/03(日) 11:42:41.47 ID:zPiQTtto0
いけないとか意味が無いじゃなくて
「0で割る」なんていうのは言葉遊びで、そんな概念は無いって言えばいいのに


99 :
:2016/01/03(日) 12:00:29.17 ID:HAKM0y/Q0NEWYEAR
>>57
数式上試せるんだから概念がないってのもどーかと
今の数学の体型がカバーしてないで無理でいいじゃん


63 :
:2016/01/03(日) 11:46:06.98 ID:osa7ZgxC0
そもそも0の概念が数学には邪道なんだよ
あれは定義できない数って考えた方がいい


66 :
:2016/01/03(日) 11:47:09.81 ID:19OodWZI0
×意味がない ○定義外だから

69 :
:2016/01/03(日) 11:47:47.88 ID:zbsTmQZ2M
なんで虚数とかいうわけわからへんの作ったのに÷0は意味がないとか誤魔化すんや

70 :
:2016/01/03(日) 11:48:13.14 ID:JbibZmZD0
0は本当は「無い」と「ある」って対立してる同じレベルにあるものを
無理矢理に「ある」って表現に落とし込んで使ってるから特別
ケーキが1個「ある」
ケーキが2個「ある」
ケーキが0個「ある」=ケーキが「無い」


74 :
:2016/01/03(日) 11:48:45.75 ID:nuRV9vMVa
電卓に求められてるのは数学の答じゃないだろ
そこは0でいいんだよ


79 :
:2016/01/03(日) 11:52:18.69 ID:FA9ijzD40
やってはいけないってなんだよ
祟られたりすんの?


82 :
:2016/01/03(日) 11:54:19.88 ID:CrHdM+RP0
二乗してマイナス1になるような数を勝手に考え出すくせに、
0で割ることに対しては途端に臆病になるのは納得いかねえ

1/0=j
と、定義してしまえばいいじゃのいか


92 :
:2016/01/03(日) 11:58:38.24 ID:44QGB1qt0
意味がないとかやってみないと分からないだろ(脳筋

93 :
:2016/01/03(日) 11:59:10.74 ID:mD959Zwy0
分数の原理って一般ピーポーじゃアホすぎて理解し難いから
学校じゃ教えてくれない


94 :
:2016/01/03(日) 11:59:41.09 ID:Q1f8Arkhp
ALL9だとそれが答えぅて思うヤツが出てくるしな

98 :
:2016/01/03(日) 12:00:27.50 ID:CHY7ePi50NEWYEAR
逆元とか単位元とか零元とか
その辺全部放り投げちゃえば何とかなるんじゃない?
そんな集合に数学的な面白みがあるかどうかは知らんけど


104 :
:2016/01/03(日) 12:02:08.89 ID:Eyr5hbdc0
意味が無いなら「意味が無いです」って電卓に表示させるようにしろよ

105 :
:2016/01/03(日) 12:02:21.99 ID:7BNlrEqz0
±∞じゃねーの?

110 :
:2016/01/03(日) 12:04:00.99 ID:7BNlrEqz0
いや極限が答えじゃないのはわかってるけどさ

113 :
:2016/01/03(日) 12:04:20.78 ID:e5b+/LKpd
それが、わり算のルールなんだから、
しょうがない

わり算じゃない、別の演算でも考えればいいよ


114 :
:2016/01/03(日) 12:05:31.34 ID:Qo2tTYOP0
数学的に0で割ることが意味が無いわけないだろ
いい加減なこと書くなよ


117 :
:2016/01/03(日) 12:07:20.49 ID:9EZDqg4t0
意味がないのでやってはいけないとか言うのはまずいんじゃないの

147 :
:2016/01/03(日) 12:29:31.94 ID:UG1L67E20
代数学と解析学を混ぜるのは
やめろ

やめろ


148 :
:2016/01/03(日) 12:29:51.66 ID:NHaFJusLr
意味がないといいつつ無限大はやるくせに

150 :
:2016/01/03(日) 12:31:49.45 ID:5mDwo0YR0
プログラミングやったことある人はわかると思うけど
0でわるとプログラムが暴走して強制終了するしかなくなる


159 :
:2016/01/03(日) 12:42:56.86 ID:g8b9ij2A0
意味が無い、の意味が違う
意義としての意味が無いんじゃなく定義としての意味が無いんだよ


162 :
:2016/01/03(日) 12:45:08.07 ID:+ISCml1NM
人数で考えたらどう?
50個のミカンを5人で割ったら10個づつ
2人なら25個づつ
1人なら50個まるまる独り占め
ならば0人ならどうでしょう?
ミカンモラッテ食べる人が0人だからミカン50個は割らずにそのまま残りますね
貰い手が内のだから当然です
つまりミカン50個を人数分に割る必要がない
割る意味が無いと言うことです


165 :
:2016/01/03(日) 12:49:07.48 ID:9Yq1dUBI0
意味があるかないかはお前が決めるな
俺が決めることだ


173 :
:2016/01/03(日) 12:56:50.57 ID:QAN5g7Ws0
なんだかんだ世の中穴ばっかりだよ

174 :
:2016/01/03(日) 12:57:28.52 ID:6jwhc25I0
1が2や3やその他の数と違うって約束が前提で成り立ってる話なのに
0で割れてしまうとその約束が崩壊するんだよ均質になってしまう


175 :
:2016/01/03(日) 12:58:13.68 ID:Vqo7z5Z5d
では0とは一体なんなのか

180 :
:2016/01/03(日) 13:00:49.27 ID:trULnQkR0NEWYEAR
>>175
「無い」という状態、または概念


176 :
:2016/01/03(日) 12:58:36.53 ID:Tt2ndFjdK
むかし東大の入試でこれを証明せよって問題が出たそうだな
習ったけど忘れちゃった
「不定解であり同時に不能解だから」って結論だけは覚えてる


178 :
:2016/01/03(日) 13:00:24.89 ID:0t6Bn1oI0NEWYEAR
この研究が世の数学者の中に存在しない訳じゃない
でもその定義やモデルはハッキリ言ってデタラメだ

本当に理解していたらそんな図を作らない
幾何学的な美しさがない


182 :
:2016/01/03(日) 13:03:30.37 ID:7Ng31zvY0
x/0=0だボケ

183 :
:2016/01/03(日) 13:04:19.33 ID:hWtcfapS0
そもそも高等な数学に割り算て存在するの?
全部掛け算なんじゃないの


190 :
:2016/01/03(日) 13:11:15.89 ID:gjyVerQC0
悩むようなことじゃないと思うんだがなあ

194 :
:2016/01/03(日) 13:15:59.24 ID:gjyVerQC0
これ悩むのって
6を2分の1で割ったら3になる!とか言っちゃうやつだろ


204 :
:2016/01/03(日) 13:32:40.42 ID:/kg99zQDa
つかインフなんて数字と定義されねぇんだから無限でいいと思うんだけど
数字じゃないなら演算なんか出来ねえわけだし


208 :
:2016/01/03(日) 13:42:32.09 ID:GLJhMPnA0
意味が無いからエラーと言うなら
0に掛けることも意味が無いと思うんだけど


210 :
:2016/01/03(日) 13:49:14.34 ID:lKU0hUkSa
でもおまえら
a*b=b*aは無条件に認めるんだろ?
大学入試算数レベル


213 :
:2016/01/03(日) 13:51:59.55 ID:xiP0pBzQa
考えたら0を掛けたら0になるってのも納得いかないわ

223 :
:2016/01/03(日) 14:11:44.94 ID:BluuNPPC0
ぼっちとぼっと足してたら二人になるけど10人とぼっち割っても
結局抜けたら10に戻るんだからこの理屈はおかしくはないな


228 :
:2016/01/03(日) 14:34:23.69 ID:Lsbx25+IM
極限としての0で割るってのは数学でも普通に出てくるけどな
あくまで極限の考え方ありきだな


233 :
:2016/01/03(日) 14:41:45.56 ID:nyZvsOuV0
0って何もない数だとしたら元の数は変わらないと思うんだけど
元の数が存在しなくなるというのはブラックホールみたいだ


239 :
:2016/01/03(日) 14:48:51.84 ID:U/bzALB9a
りんご10個を0人で分けるのは意味がない
10÷0はダメ

10個のりんごから15個のりんごを取るのは意味がない
でも、10-15はオッケー

面積が-2の正方形の一辺の長さを考えるのは意味がない
でも、√-2はオッケー


241 :
:2016/01/03(日) 14:52:22.20 ID:r6zLD8AlF
0で除算してはいけない理由

→「いとこのしんちゃんのボーナスはゆうちゃんの何倍だろうねえ」
という母ちゃんの問いを防ぐため

素数を研究する理由

→「は~い、○人で一組作って」
の際の悲劇をなくすため


243 :
:2016/01/03(日) 14:57:24.76 ID:wL4KodIOM
πだって実生活では途中までしか使わないように
無限は必要なし
趣味でやってろ


250 :
:2016/01/03(日) 15:18:14.81 ID:V7qDdXHLp
0で割った奴は死刑にしろ
未遂も罰しろ


254 :
:2016/01/03(日) 15:35:22.34 ID:saG3YIpD0
りんごを何等分するみたいな喩え話は害悪なので、ひとまず忘れた方が良い。

259 :
:2016/01/03(日) 15:45:55.02 ID:wWDlmqME0
極限理解してないなこいつ

269 :
:2016/01/03(日) 16:03:55.42 ID:KgjoohDHa
結合律とか考えずに
1/0=0
とだけ定義して、他は何も要求しないなら矛盾起きない気がするけど


273 :
:2016/01/03(日) 16:09:15.09 ID:0t6Bn1oI0
キミ達が言ってるのは、小学生がゼロより小さい数はないと言ってるのと同じ

キミ達が言ってるのは、中学生が二乗してマイナスになる数はないと言ってるのと同じ

キミ達の数学理解は高校生で止まっているのだ

教えられてるルールはその時点での教育上の仮のルールに過ぎない


284 :
:2016/01/03(日) 16:43:01.41 ID:0t6Bn1oI0
オレは無矛盾な数学的に意味のある真の構造を特定している
オレの言説が正しいのであって、キミ達のは学校で習った制限された下級ルールに過ぎない

キミ達には何が正しくて、何が間違っているのか理解できない
キミ達は真の構造を特定していないから

もし、キミ達がそれに到達したなら、オレの言説が正しい事が解る筈だ

そして宇宙で最も美しい幾何構造にキミ達は何時間でもウットリしてしまうのだ


286 :
:2016/01/03(日) 16:59:50.55 ID:scndeBhe0
正直言うと、ゼロの割り算と月の満ち欠けの見え方はいまだに理解できていない

291 :
:2016/01/03(日) 17:37:46.64 ID:kTybJgIoE
何ビットだか知らんが、2進数だからビットをシフトしたら半分になるし、
割る2進数のフラグ分だけケタをシフトさせて、余りは2の補数で
どうのこうのと失念。


294 :
:2016/01/03(日) 18:18:06.52 ID:xTuVuxkgp
意味が無い、というのが間違い

297 :
:2016/01/03(日) 19:09:24.53 ID:z/1e5Mil0
別にやってもいいだろハゲが

298 :
:2016/01/03(日) 19:58:02.48 ID:Rl7v3uF40
実数を虚数で割るのも意味がないと思います。
なんでこっちは許されるのですか?


312 :
:2016/01/04(月) 01:25:27.60 ID:KeM4ULMz0
>>298
実数なんて複素数の特別なものに過ぎないから何もおかしくない


308 :
:2016/01/03(日) 22:08:36.68 ID:ti0e/yE50
意味あるだろ
5を0で割るっていうことは
「0を何倍したら5になるか調べる」って意味だろ
違うか?

答えがないからって、問いに意味がないとか言うのは暴論すぎる


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コメント

名無しさん2016/01/04 (月) 13:50:23 ID:-
70の説明が一番しっくりきた
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