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確率論の問題出すからちょっと感覚で答えてみてほしい

大富豪の俺と貧民でゴミカスのお前が3つの箱で遊んでいる

(1) 3つの箱 (A, B, C) に(100万円、ゴミ、ゴミ)がランダムに入っている。
(2) お前は100万円獲得を目指して3つの箱から1つ選ぶ。
(3) 俺は残り2つの箱のうち1つを開けてみせる。
(4) 俺の開ける箱は、必ずゴミの入っている箱である。
(5) 俺はプレーヤーに箱を選びなおしてもよいと言う。

プレイヤーは箱を変更すべきだろうか?

とりあえずググらずに答えてくれ


 
8 :
:2015/05/31(日) 00:27:18.65 ID:AaczzHcX0
大富豪のお前は最初からどこに何が入ってるのか知ってるの?

13 :
:2015/05/31(日) 00:27:58.42 ID:nGJBq9270
これ理解はできるけどどうしても納得できない

195 :
:2015/05/31(日) 05:10:20.45 ID:MkA3fRho0
>>13
状況を1番から100番まで番号が振られた100個の箱に変えてみる
キミは1番が当たりだと思いひとまずそれを選択
すると「どれが当たりかを知っている」ホストが、キミの選んだ1番と、もうひとつ3番の箱を残して全てのハズレ箱を開けた
どう?3番に選び直したくならない?


16 :
:2015/05/31(日) 00:29:11.00 ID:Q8Puz/pM0
選び直しても変わるわけねーだろ

18 :
:2015/05/31(日) 00:29:36.74 ID:KoZSIkww0
変えても変えなくても同じ?

20 :
:2015/05/31(日) 00:30:06.78 ID:r+iUMhcj0
箱を開けて100万円が入っていたら貰えるとは書いてないぞ
箱の中の100万円は貸し付けられた俺の金かもしれないわけだ


25 :
:2015/05/31(日) 00:31:48.04 ID:1Pbbofxh0
お前を殴れば解決だろ

30 :
:2015/05/31(日) 00:32:27.91 ID:Qv3l3oxv0
選びなおした方がいいらしいけど、
実際にそんな状況になった時に選びなおせる奴ってどんだけいるんだろ
俺は無理だわ


33 :
:2015/05/31(日) 00:33:03.48 ID:Ud/Rywr90
こんなん言い変えたら「最初の一つ」か「残った二つ」のどっちを選ぶかなんだから
変えた方がいいに決まってるだろボケ


36 :
:2015/05/31(日) 00:33:59.50 ID:+QAzER/30
変えない場合:1/3で正解
変える場合:2/3で正解
はい論破


175 :
:2015/05/31(日) 03:20:28.90 ID:nvia83P40
>>36
これって、富豪がゴミの箱ひとつ開けてくれる時点で選び直しても選び直さなくてもどのみち2/3になるんじゃないの?


42 :
:2015/05/31(日) 00:35:39.66 ID:4rHCoII60
お前に2箱開けさせればいいだろ

43 :
:2015/05/31(日) 00:36:16.67 ID:i9D/8CAQ0
新婚さんいらっしゃいでそのシステム採用しろよ

45 :
:2015/05/31(日) 00:37:25.39 ID:qzOsQcTr0
試行が∞って前提を排除した場合は「なんとなく」でいいんじゃないの
囚人のジレンマが無限と有限で違ってくるようなもんで


53 :
:2015/05/31(日) 00:38:25.69 ID:cVROPwT80
俺とお前で遊んでるはずなのに途中からプレーヤーが乱入してきてわけがわからん

55 :
:2015/05/31(日) 00:39:18.63 ID:IONZHyYM0
ゴミを区別すると
ゴミ1(ゴミ2)を選んだ場合
変えたら100万円、変えなければゴミ(2通り)
100万円を選んだ場合 変えたらゴミ、変えなければ100万円(1通り)


56 :
:2015/05/31(日) 00:40:16.45 ID:4nKS1n610
ボコってもう一つのゴミ箱を開けさせる

57 :
:2015/05/31(日) 00:40:34.09 ID:MR12AaQS0
モンティホールを知らない奴がいてカルチャーショック

58 :
:2015/05/31(日) 00:42:37.14 ID:GZNaItCa0
微妙に文面変えてるのがくっさ

60 :
:2015/05/31(日) 00:43:10.93 ID:eFITZBTs0
今更モンティホールかよ
無人島にでも住んでたのか?


65 :
:2015/05/31(日) 00:44:37.42 ID:KgVvjILY0
もっと規模を大きく考えろよ

100個の箱がある。そのうちの一箱に当たりの箱がある。
一つの箱を選ぶとする
そして次にハズレの箱を98個まで空けらるるわけだ
そりゃ変えた方位がいいにい待ってる


69 :
:2015/05/31(日) 00:47:27.01 ID:vm/jMu860
モンティホールが未だに言われる原因は解説がわかりづらいからなんだよな

最初に選んだ1つと選ばなかった二つ
どちらに正解がある確率が高いかって考えれば簡単なのに


70 :
:2015/05/31(日) 00:49:10.78 ID:LE1UBqHH0
変更すべき
これ授業でやったわ

アメリカのクイズ番組のやつでしょ?
ヤギか新車かって


72 :
:2015/05/31(日) 00:50:20.71 ID:l5KU/dU30
お前らってすぐドヤ顔になるよな
モンホー問題は多くの数学者が間違えた画期的な問題なのに
薄く知ってるだけで全部わかった気になってる


73 :
:2015/05/31(日) 00:50:47.79 ID:ig5C2cfl0
いやお前大貧民だろ

79 :
:2015/05/31(日) 00:56:25.34 ID:Q8Puz/pM0
持って軽く振れば100万入ってるかどうかなんて簡単に分かるわ
選びなおす必要が全くないんだよ


80 :
:2015/05/31(日) 00:57:28.15 ID:dnLHWzHI0
変更する
変更しなかった場合は普通に三分の一
変更した場合は三分の二の確率で当たる
選択肢が三つってのが絶妙なんだよなこれ三分の一なら当たりそうって思ってしまう
ポイントは大富豪の俺とやらが正解を知っているところ
分かりづらいなら箱を3とかじゃなくって千とか億にすると分かりやすい
億の中から一つしかない当たりはまず引けないそうすると当たりを知っている大富豪の俺さんがハズレを全部除外して当たりが残る
この場合変更することで99%当たりを引くことができる


91 :
:2015/05/31(日) 01:07:40.96 ID:JHrIdu+a0
>>80
なるほど。面白いな
他にもこーゆーの教えてくれ


190 :
:2015/05/31(日) 04:19:57.93 ID:JHrIdu+a0
>>80
の例えが一番分かりやすい


82 :
:2015/05/31(日) 00:59:49.74 ID:PQKVM3L50
変えればバズレを選べば当たる
よって2/3
これが完全な答え


87 :
:2015/05/31(日) 01:06:30.22 ID:fqPYs1ja0
そーゆールールなら最初から確率は1/2なんじゃなねぇの
三個のうちゴミの入った一つは選べないんだから


90 :
:2015/05/31(日) 01:07:23.47 ID:KasSE7t40
①最初に選んだのがゴミだった場合
選び直す方は100万確定

②最初に100万を選んだ場合
選び直す方はゴミ確定

最初にゴミを選ぶ確率2/3
最初に100万を選ぶ確率1/3

選び直した方が良い
こういうことな


92 :
:2015/05/31(日) 01:08:47.89 ID:vlTJKiNL0
まさかいまさらモンティホールなわけないよなと思ったらモンティホールだったでござる

97 :
:2015/05/31(日) 01:10:16.37 ID:X2+I4HWB0
まず(4)がおかしいんだよな
(4)が確定な時点ではじめから1/2


98 :
:2015/05/31(日) 01:10:45.93 ID:LCbnS0ls0
デブ過ぎて頬肉オンザネガネ

113 :
:2015/05/31(日) 01:20:35.82 ID:cWG4jaKb0
>>98
お前は普通に間違えてる


101 :
:2015/05/31(日) 01:11:24.33 ID:6w6sdTPx0
3分の一で当たりから2分の一で当たりになるんだからどう考えてもひき直した方がいい

102 :
:2015/05/31(日) 01:12:23.73 ID:UTQ1X/1U0
変えた場合賞金が半分になるとか変えずに当たった場合二択のダブルアップに挑戦出来るとかギャンブル心を揺さぶってやれよ

104 :
:2015/05/31(日) 01:13:55.92 ID:uveImd430
4が起きた時点でどっちも確率的には2分の1になるんじゃないの?
絶対起きんでしょ?


106 :
:2015/05/31(日) 01:15:58.96 ID:l5KU/dU30
これちゃんと理解できてる人ほとんどいないんじゃないかなぁ
モンホー問題の答えだけは知ってても


108 :
:2015/05/31(日) 01:17:05.35 ID:7DVWCtRF0
>>106
さっさとお前の理解を披露しろよ


109 :
:2015/05/31(日) 01:17:58.05 ID:r07gLy8l0
増やすとわかりやすいって考え方はどう考えても危険

110 :
:2015/05/31(日) 01:17:58.08 ID:l5KU/dU30
100なら分かりやすいって考え方はモンホー問題を一ミリも理解できてないってことだけは覚えておいてほしい
もし100ならホスト側は残された99個からゴミ箱を一つだけ開けます
それで確率がどう動くかという問題だからね


147 :
:2015/05/31(日) 01:47:19.03 ID:hWa8mx+o0
>>110
この問題の本質は残り2つまでなら、外れ扉を開けることができるということだぞ
たぶんお前も理解してない


111 :
:2015/05/31(日) 01:19:13.43 ID:rOcnt5Xq0
こんな問題なら確率はどうなる?

大富豪の俺と貧民でゴミカスのお前が3つの箱で遊んでいる

(1) 3つの箱 (A, B, C) に(100万円、ゴミ、ゴミ)がランダムに入っている。
(2) お前は100万円獲得を目指して3つの箱から2つ選ぶ。
(3) 俺は選んだ2つの箱のうち1つを開けてみせる。
(4) 俺の開ける箱は、必ずゴミの入っている箱である。

プレイヤーは箱を変更すべきだろうか?


124 :
:2015/05/31(日) 01:28:24.46 ID:hWa8mx+o0
>>111
この時は変えるべきじゃない
二個選ぶは残りの一個を選ぶと同じなので


130 :
:2015/05/31(日) 01:35:28.78 ID:jNCvdSTl0
>>111
この場合
変えないが2/3
変えるが1/3
自信はない、、


117 :
:2015/05/31(日) 01:22:35.14 ID:X2+I4HWB0
(4)であたりを引いた時の期待値も考慮したら1/2じゃないの?
あたりがでたら必ず選ぶ条件月だと


122 :
:2015/05/31(日) 01:27:02.91 ID:rtzjjdvP0
結局どちらにせよ1/2になるんじゃないの?

126 :
:2015/05/31(日) 01:31:19.33 ID:r/s+2VzZ0
確率論では1/3→1/2になるが実際には1/3のまま
つまり確率論は欠陥だらけのインチキ学


128 :
:2015/05/31(日) 01:33:14.70 ID:BZgKFMMV0
変えない
当たりを引く確率が
最初に選んだ時点で1/3
次に選びなおすと1/2
2回連続で当たりを引ける確率は1/6
だったら最初の1/3選ぶわ


129 :
:2015/05/31(日) 01:34:40.86 ID:p6B/2s+Q0
ってかなんでお前の選ぶのが絶対ゴミなんだよ
八百長してんじゃねーよ


134 :
:2015/05/31(日) 01:38:08.22 ID:CSfF12GB0
>>129
そこがキモ
人の作為が入るから純粋な確率の問題じゃなくなる


132 :
:2015/05/31(日) 01:36:03.66 ID:Q8C8KJ1h0
大富豪の俺と貧民でゴミカスのお前が100個の箱で遊んでいる

(1) 100個の箱 に(100万円、ゴミ×99)がランダムに入っている。
(2) お前は100万円獲得を目指して100個の箱から1つ選ぶ。
(3) 俺は残り99つの箱のうち98つを開けてみせる。
(4) 俺の開ける箱は、必ずゴミの入っている箱である。
(5) 俺はプレーヤーに箱を選びなおしてもよいと言う。

プレイヤーは箱を変更すべきだろうか?


135 :
:2015/05/31(日) 01:38:53.48 ID:rOcnt5Xq0
>>132
変更する場合は当たる確率99/100になるのかな


137 :
:2015/05/31(日) 01:39:08.14 ID:jNCvdSTl0
>>132
どう考えても変えるだろ
こんなのもわからんのか?


133 :
:2015/05/31(日) 01:38:05.46 ID:EWkZ9DGV0
サイコロの目、コインの裏表、双子の雌雄の次は箱か

139 :
:2015/05/31(日) 01:39:48.31 ID:CKAh3aSQ0
まず問題文から、富豪の人間性は最低
(4)から富豪は答えを知ってる
つまり貧民がゴミを選んでいれば富豪は(5)の提案をしてこない
そのまま選ぶ方が確立は高い

ただし、100万を選んだとしてもそれを貰えるとの説明がない
100万を得ることが勝ちならば、
ゲームそのものをぶち壊すのが正解である


140 :
:2015/05/31(日) 01:40:40.04 ID:FkAQNTpy0
選ばなかったうちの一つが外れなんだから、元から2択勝負

勝率.500の俺と100万勝負する胴元はアホ、アホとの勝負故に選択変更は無い


141 :
:2015/05/31(日) 01:40:52.60 ID:Fpaga3tb0
全パターン考えろよ
1.2.3の箱があり正解が1だとする

最初1を選べば変えると不正解
最初2を選べば変えると正解
最初3を選べば変えると正解

つまり変えると2/3で正解ってこった


146 :
:2015/05/31(日) 01:45:47.97 ID:IvRQtJH20
50%確変の台で単発引くの余裕だろ?
やっと確変入った66%継続の台で即単発の34%引くの余裕だろ?
そういうことなんだよ


148 :
:2015/05/31(日) 01:47:52.04 ID:C5proIUo0
俺君がハズレを選んだなら流れはお前君に来ている
そこで逃げ腰になったら負ける


149 :
:2015/05/31(日) 01:51:50.18 ID:BP/MP5Ml0
○が3,△が2,×が1つのサイコロを二つ投げたとき
最も出やすい模様の組み合わせを答えよ


152 :
:2015/05/31(日) 01:58:28.89 ID:hWa8mx+o0
>>149
○△が1/3で一番大きい
○○は1/4


150 :
:2015/05/31(日) 01:52:52.57 ID:tb+6UEJR0
直感に従うと変更するもんじゃないか?
まぁただの感覚だからなんでって言われても困るけど


159 :
:2015/05/31(日) 02:20:14.61 ID:BP/MP5Ml0
じゃんけんで勝つと賞金が2倍になるが,負けると全額没収されるギャンブルに参加したい。
参加費がいくらまでならあなたは有利なのか期待値と絡めて考察せよ


161 :
:2015/05/31(日) 02:26:21.17 ID:il0QD+6u0
どうせ1回しか選べないんだろうからどうでもいいや

162 :
:2015/05/31(日) 02:27:56.61 ID:S47214Mw0
ググらなくてもこれ皆知ってるだろ

164 :
:2015/05/31(日) 02:29:43.99 ID:LCbnS0ls0
確率論の答えなんてどうでもいいけど
大富豪が貧民なんかと遊ばないよな
そんなやついたとしたら友達のいない可哀想な大富豪なんだな
それか漫画の読みすぎぃー


168 :
:2015/05/31(日) 02:32:08.16 ID:AdARECec0
答えは「バカめ」だ!!

174 :
:2015/05/31(日) 03:19:13.75 ID:yi4uH20o0
確率で言えば「選び直す」方が確率は高まるんだろうけど
その「選び直す」って作業には選択を変えないことも含まれていないとおかしいから
選択変更を誘導してる時点で怪しいと思うのは当然だろう


180 :
:2015/05/31(日) 03:29:55.72 ID:kQzQ6eFA0
お前を殺して箱に詰める事案発生

182 :
:2015/05/31(日) 03:31:15.53 ID:qUwragcr0
二つの封筒問題のほうが面白いのに

183 :
:2015/05/31(日) 03:33:31.76 ID:xY0Ia4yS0
俺が当たりの箱を選んでるから焦って急に一個箱を開けて変える?て聞いてきたのが見え見えなんだよ

187 :
:2015/05/31(日) 03:41:13.45 ID:WCaGRjh90
>>183
ワロス
かわいい


185 :
:2015/05/31(日) 03:35:58.63 ID:/anbp6ug0
世の数学者が皆してまちがえた問題だから、直感的に間違うのはさほど恥では無いが
解説されてもまだわからないのはヤバイ


188 :
:2015/05/31(日) 03:41:27.00 ID:JHrIdu+a0
面白いよ
理解方法がいくつもあるじゃん
理解したと思ったら新たな疑問が湧いてきて
なんか数学は哲学的だと思った。

脳みそのてっぺんがビリビリ刺激されるのが分かって
なんかエロい気持ちになってきた。オナニーするわ


189 :
:2015/05/31(日) 03:57:06.98 ID:/anbp6ug0
他人にドヤ顔で出題するときは(4)の条件忘れるなよ
これが無いと答え変わるから


191 :
:2015/05/31(日) 04:41:00.77 ID:gAoJZlsn0
例えば、ここに3つのリンゴがあってそのうち1個は腐ってます
3人それぞれが順番に1個ずつ取っていくとする

1/3の確率でリンゴが腐ってる
最初の一人が普通のリンゴを取った場合
次の奴が腐ったリンゴを選ぶ確率は1/2じゃないからね

1/3だ


202 :
:2015/05/31(日) 06:33:07.86 ID:SGL6BEid0
変えない
手の持つ箱を富豪が選ばないから


204 :
:2015/05/31(日) 06:45:17.78 ID:indJdBVf0
いや、むしろなんで選び直させるんだよ
そこがまず不審な点
普通に考えればこれは罠だと気付く
そう、奴は手品師なのだ
ゴミを1つ開けている間に全部ゴミにすり替える気だ
だからこの場合は奴を箱に近づけてはいけない
自分で選んだ箱をすぐ自分で開けた方がいいだろう
このイカサマ野郎が


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