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Q.円周率の定義は? おっさん「は?3.14に決まってるだろ」

小中高校の数学教育活動に携わって20年になる。全国各地の学校に出向き、出前授業などをしてきた。
その際、生徒から様々な質問を受けるが、大人が答えられなかったり、間違って答えたりするものも少なくない。
子供のころに習った簡単なことでも、長い間に忘れてしまっているのだ。勉強の仕方に原因があることもある。今回は、そんな算数の問題の中からいくつか紹介しよう。

■電卓でどんな数でも√を何度も押すとなぜ1になるの?
10年ほど前、静岡市内のある小学校で出前授業をしたときのことである。アンケートを取らせていただいたところ、6年生から興味深い質問があった。

「でんたくに√っていう記号があるけどなんですか。どんな数でも√をずっとやれば1になるのはなぜですか」これは、たとえば81に対して、次々と正の平方根をとっていくと、9、3、1.73…となって1に収束すること。
あるいは0.00000001に対して、次々と正の平方根をとっていくと、0.0001、0.01、0.1、0.316…となって1に収束すること、などを意味している。

どうしてこうなるのか。答えられる大人はかなり少ないと思う。大学の数学の範囲で説明できるが、電卓で遊んでいてそのことを発見した小学生のセンスには驚かされる。

「円周りつは、およそでなく何ですか?」というのもあった。ほとんどの大人は円周率の近似値3.14を知っているものの、円周率の定義をすぐ答えられる人は多くない。
そんな質問をいきなり子供からされても返答に困り、「円周÷直径」をすっかり忘れていることに気付かされる。そこを突いた鋭い質問には感服した次第である。

実際、その後、学生を含む多くの大人の方々に「円周率は何ですか。その定義(約束)を述べていただけますか」と質問してみた。
すると、「えっ、3.14じゃないですか」という答えが多く、正解の「円周÷直径」が思いのほか少なかったのである。

ほかにも、大人が間違ったり説明できなかったりする問題がある。
http://www.nikkei.com/article/DGXMZO80396050S4A201C1000000/


 
3 :
:2014/12/10(水) 18:34:04.40 ID:V1gJFj5w0
約3だと誤差でかすぎるとは思ってた

6 :
:2014/12/10(水) 18:35:01.90 ID:08iBRFb60
お前定義の意味わかってねえのかよ

12 :
:2014/12/10(水) 18:36:58.19 ID:2YCy7Unt0
円周=2πrはおっさんでも覚えてるんじゃないの
聞き方の問題のような気もするが


16 :
:2014/12/10(水) 18:38:22.80 ID:NHSi9YMo0
πでいいだろ
それ以上何を討論する必要があるんだ
虚数iとはなんなのか並に無意味


24 :
:2014/12/10(水) 18:40:25.13 ID:ZFjMyh420
弧度法最強伝説

25 :
:2014/12/10(水) 18:40:38.32 ID:XAxj0Ew90
これはひっかけだわ

26 :
:2014/12/10(水) 18:41:13.87 ID:iDMyucnA0
ああん?√0は1に収束しないわけだが

27 :
:2014/12/10(水) 18:41:22.57 ID:UMkYwe080
円周率3って円と六角形が同じもんだって教えてるのと変わらねえんだよな

32 :
:2014/12/10(水) 18:42:57.78 ID:jBhDwGVR0
馬鹿おっさんはマジで円周率は3.14だと思ってて、ゆとりは3なんだろとか馬鹿にしてくるけど、
詳しく円周率について聞くと全く分かってないんだよなぁ
リンデマンの定理使っていいから円周率が超越性をもつことを示してくださいよ、というと黙る
リンデマンの定理どころか超越数という概念も知らない馬鹿ばっかだね


139 :
:2014/12/10(水) 19:46:21.13 ID:v3B8eb/r0
>>32
だから理系はバカなんだって思われるからそういう煽りはやめろ


34 :
:2014/12/10(水) 18:43:57.41 ID:6n2rKQ6Z0
直径に対する円周の割合
ゆとり小学生の教科書でも当然最初に載ってます


41 :
:2014/12/10(水) 18:46:54.52 ID:3mZffUYa0
円周率の 定 義 はπじゃないだろ

42 :
:2014/12/10(水) 18:47:12.73 ID:8UIemC0t0
ゆとりが書かせた記事だな

45 :
:2014/12/10(水) 18:47:38.08 ID:HFYBW5pf0
日本語の問題だろこれ

47 :
:2014/12/10(水) 18:48:00.63 ID:DzE2bzRp0
日経記者って半端ないアホだな
これじゃ日本も終わるわ


48 :
:2014/12/10(水) 18:49:02.08 ID:8UIemC0t0
自分が大人になることが理解できないゆとり

52 :
:2014/12/10(水) 18:51:49.10 ID:8UIemC0t0
ゆとりはカーチャンのπでも吸ってろ

55 :
:2014/12/10(水) 18:52:23.15 ID:jBhDwGVR0
JAPおっさんは馬鹿ばかりだからな
暗記するばかりでなんの独創性もない
自分の頭を使わない奴ばかり
お上が言うことが絶対だ!それがJAP(笑)


57 :
:2014/12/10(水) 18:53:48.14 ID:657s1Rm00
おっさんは円周率が3.14まで言えることが自慢なんだろうな

59 :
:2014/12/10(水) 18:54:38.44 ID:UflFO8cI0
円周率を一時期3で教えようというよりは動きがあって
そこで東大入試ででたのが
「円周率が3.06以上であることを証明せよ」なんだよな


61 :
:2014/12/10(水) 18:55:55.45 ID:jBhDwGVR0
おっさん「円周率は3.14。何故なら先生にそう言われたから。ゆとりは3?つまり3倍馬鹿なんだな」

ゆとり「円周率の定義は?円周率をそのように定義する妥当性はどうして?3.14だと、有理数の形で表されるが、それは無理性に反するのでは?また、近似値はどのように求めるの?で、その収束速度は?(笑)(笑)」


64 :
:2014/12/10(水) 18:57:38.12 ID:6n2rKQ6Z0
円周率は直径に対する円周の割合が大事なのであって
円周率の近似値が3か3.14かなんて瑣末な事だな
その前に概数を習うんだから
3だと六角形になるだろってアホは論破できるし


65 :
:2014/12/10(水) 18:57:46.16 ID:3OEq+Vbe0
低脳とゆとり、そして文系は円周率を3とか3.14っていいそう

71 :
:2014/12/10(水) 19:00:44.10 ID:mcVBoFYs0
3は理にかなってんぞ
小学校で使う単位はセンチとミリだ
小数点以下2桁も計算しても
実際作図するのに役には立たん

まあ小数の計算練習という意味はある


72 :
:2014/12/10(水) 19:00:48.48 ID:jBhDwGVR0
おっさん「円周率はつまり円に関すること。所詮算数レベルのくだらない代物だ。円周率は3.14でいいんや。」

ゆとり「正規分布は円と関係がないのになぜ円周率の値を含むの?(笑)」


75 :
:2014/12/10(水) 19:01:58.50 ID:l9sgmm6H0
回転速度も意味わからん
外周上の点の速度は理解できるが中心の回転速度が無限なのがわからん
計算式だと納得できるがワークの中心見ても無限だと思えん


79 :
:2014/12/10(水) 19:03:18.77 ID:Yr4wZDzu0
数学を「暗記科目」とかいう馬鹿が多いからね
ジャップの教育レベルはマジで中世


81 :
:2014/12/10(水) 19:03:49.49 ID:A2bfRR5e0
暦にしろ円周率にしろ割り切れないもんが多すぎる
10進法が悪いんか?


84 :
:2014/12/10(水) 19:05:38.05 ID:hohnZfJ/0
そんなのわからないなら弧度法だっけ?あれわからないだろ
物理で点数取れないぞ


90 :
:2014/12/10(水) 19:08:55.09 ID:GtlfJmmg0
ネトウヨの定義は?

91 :
:2014/12/10(水) 19:09:05.10 ID:WUCWo2y10
πは分かる
eが未だに分からん


96 :
:2014/12/10(水) 19:11:48.00 ID:jBhDwGVR0
訓練されたおっさんは円周率の定義を言えるかもな
何故ならそれは暗記すれば答えられることだから。
でも、なぜそう定義したかは答えられないだろう。頭を使わずに暗記してるだけだから。
JAPの暗記教育が悪いんだね


101 :
:2014/12/10(水) 19:17:23.95 ID:InWN0ISl0
数学的には円周率の定義の前に曲線の長さを定義しなければならない
小学校で当たり前のように円周率を教えるのは磁器総称


109 :
:2014/12/10(水) 19:21:36.62 ID:JRG3chds0
正解か分からんけど定義ではなくね

114 :
:2014/12/10(水) 19:23:13.53 ID:mNoLPLLO0
小数点の計算の練習なんだし3.1でいいじゃんね

125 :
:2014/12/10(水) 19:31:28.74 ID:iXD5px4f0
ゆとりは円周率を3で習うとバカにしている方々に朗報です。
図形的には3だと六角形になりますが、数値だけ見ると3と3.14は誤差5%程度です。
もうすでに消費税は8%です。10%のほうが分かりやすいと言っているまぬけよりもずっと真実に近いのです


127 :
:2014/12/10(水) 19:31:45.15 ID:9MwC+lHG0
定義は?と聞かれて3.14と言い出す奴は、そもそも日本語の読解能力に問題がある

129 :
:2014/12/10(水) 19:34:28.50 ID:qvcZe82x0
そんな小学生も大学生になる頃には分数の計算が怪しくなるっていう

133 :
:2014/12/10(水) 19:37:30.26 ID:N/XoJXfZO
ん~ただなぁ~
定義は!キリッやられても
じゃこの分数計算しつくれと頼むと
分母そのまんま足すよな…
分子も…

理系でこれは困る


137 :
:2014/12/10(水) 19:42:55.07 ID:AO6NT9YX0
すげーどうでもいい

138 :
:2014/12/10(水) 19:45:18.67 ID:mTVo7aLF0
おっさん「は?3.149265 3589793 23846264 せいぜい離れて2万kmだろ?」

144 :
:2014/12/10(水) 19:54:52.86 ID:PZlAozeG0
今日は頭が痛いんで別の話にしてくれ

148 :
:2014/12/10(水) 20:00:40.02 ID:6G78KN/d0
この件に限らず、自分が何を聞かれているのか理解出来てないボケは時々いるよな

149 :
:2014/12/10(水) 20:02:54.32 ID:aJYN/3f/0
コレはなんとなく分かってた
円周率がおよそ3ってはしゃいでたアホジジイを見てそう感じた
宇宙人からしたら3.14(笑)って感じ


152 :
:2014/12/10(水) 20:05:35.32 ID:9LnFwJZE0
円周 ←ここからわからない

159 :
:2014/12/10(水) 20:16:35.91 ID:UFQ1+3AB0
これ答えられない奴って、大人になって忘れたから答えられないんじゃなくて、
子供のころから理解してない


165 :
:2014/12/10(水) 20:27:00.59 ID:TmpMc+fU0
定義が3.14ってなんだよ

166 :
:2014/12/10(水) 20:28:45.60 ID:gjEAvxf/0
円周率は超越数で無理数だよな。

173 :
:2014/12/10(水) 20:38:18.91 ID:yFRB9kQR0
なんでフーリエ変換のあれってインテグラルの横にπ/2とかでてくるの?

177 :
:2014/12/10(水) 20:54:48.17 ID:Qvs1gf7sO
マジレスすると
「半径1の円の面積」

円周率という言葉に惑わされてはいけない


183 :
:2014/12/10(水) 21:03:18.31 ID:nGLUsBnb0
円周÷直径
これを定義だよと説明するのは乱暴すぎる


188 :
:2014/12/10(水) 22:29:55.03 ID:RUc4Tq0u0
なんでまた定義なんて質問してるの?

190 :
:2014/12/10(水) 22:40:13.99 ID:qXWjlgYk0
一個だけいえるのは社会に出たら円周率を使う機会は皆無

死ぬほどどうでもいい数字


192 :
:2014/12/10(水) 22:41:08.44 ID:qXWjlgYk0
社会に出たら一番使いうのが算数
公式なんか忘れろ


196 :
:2014/12/10(水) 23:15:03.94 ID:KxF2o90K0
近代数学が始まってもこの辺の哲学的な挙動する部類は放置されとるよね
円周率はゼータ関数が完結してもまだ謎として残ってるんじゃないだろうか


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